domingo, 3 de julio de 2011

Ejercicios resueltos (aplicando el Teorema de Pitágoras):

1)  La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:
1 Los catetos.
2 La altura relativa a la hipotenusa.
3 El área del triángulo.

dibujo

solución

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2) Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que la proyección de uno de los catetos sobre la hipotenusa es 6 cm y la altura relativa de la misma raízcm.

dibujo

solución

 solución

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3) Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

dibujo

solución

4) Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas?

Pcuadrado = 12 · 4 = 48 cm

Ptriángulo = 48 cml = 48 : 3 = 16 cm

dibujo                       

A = 122 = 144 m

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solución

solución

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5) Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.

El centro de la circunferencia es el baricentro. Por tanto:

operaciones

dibujo

operaciones

operaciones

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6) Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 cm.

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operaciones

operaciones

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7) En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.

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8) A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.

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